附录3：再论还原，1981年

I

     在1972年初撰写前面的附录时，我一心要阐明两件事情。一件是还原的尝试的价值；这种尝试的常常十分令人难以置信的成功，和它们会导致的新的理解。另一件是我们却仍然没有真正完全成功的还原，此处“成功的”不仅仅意味着增长我们的见识，增进我们的理解；在此它意味着已经表明一个知识领域，例如化学，完全可以从另一个知识领域，例如原子论导出。

    在提出对这种完全的还原是否存在的强烈的怀疑时，由于某种哲学原因，我想反对我所称的“哲学还原主义”对于还原迟早会完全成功的这种有些武断的预见；换言之，它们会成功，因为我们对于世界，或者对于我们自己，或者对于语言，或者对于科学，或者对于哲学，或者对于我不知道什么，有足够的了解，以致知道还原主义是正确的。

    对于说这种话的人们我回答说，对这类事情我们一无所知，世界比还原主义哲学所梦想的远为有趣，远为令人兴奋。

II

    1922年，由于尼尔斯·玻尔惊人的元素周期系的量子理论而发现了72号元素（锗），使人们兴奋不已，对此我记忆犹新。当时我们认为它是化学已被还原为原子论的伟大时刻；我现在仍然要说，它是20世纪所有还原主义探险中最伟大的时刻，也许只被由克里克［Crick］和沃森［Watson］对DNA结构的发现所代表的突破所取代。我仍然拥有一本1929年的教科书，书中用我在此复制的两幅图表（以心怀感激之情纪念它们的作者阿图尔·哈斯［Arthur Haas］和我的朋友费朗茨·乌尔巴赫［Franz Urbach］，他帮助作者完成了此书）戏剧性地描绘了这个进步。

    玻尔的理论不仅导致对元素的化学性质的预测，从而导致对仍然未知的72号元素的性质的预测并因而导致对它的发现，而且它使人们可以对它们的一些光学性质做出预测；它甚至导致对化合物的一些性质的预测。

    它是物质史中的伟大时刻。我们正确地感到情况确实如此玻尔达到了岩底。然而，一种颇为不同的问题己经在背景中隐然出现，由索迪「Soddy」的一个建议（1910年）和J．J汤姆孙的发现（1913年，提出玻尔原子模型的一年），以及F. W．阿斯顿「F．W．Aston」的质谱学（1999年）所引起。然后是尤里「Urey」的原子弹，重水的发现，这意味着化学的所有基本测量，原子量的测量——化学的和周期系的基本现象——都有轻微的错误，必须予以修正。

    这样，岩底突然坍塌了：尼尔斯·玻尔莫明其妙地在沼泽上盖起了建筑。但是他的大厦仍然矗立。

    然后是量子力学，和伦敦与海特勒的理论。这一点变得相当明显，把化学还原为物理学只是原则上的还原；任何类似完全的还原的事物此时比伟大突破的一年1922年看上去更加遥远。

    这是对历史的匆匆一瞥，概述它是为了使事情不那样抽象，因为我现在要写到有些抽象的一章：谈一谈还原主义的逻辑。

III

    彼得·梅达沃「Peter Medawar」利用下面的表3批评他讨论还原主义：’

    表3 通常的还原表

    梅达沃提出，这些学科的较高学科与较低学科的真正关系不仅是逻辑上的可还原性的关系，而且更可与表4所提到的学科间的关系比较。

    表4 各种不同的几何

    表4所列出的较高几何学科与较低几何学科间的基本关系不很容易描述，但是它无疑不是可还原性的关系。例如，度量几何，尤其以欧几里得几何的形式，只是非常不完全地可还原为射影几何，即使射影几何的结果在嵌入了足够丰富以致能使用射影几何概念的语言中的度量几何中都是有效的。因而我们可以把度量几何看做射影几何的丰富。表4的其他水平之间也存在相似的关系。丰富，部分地是概念的丰富，但主要是定理的丰富。

    梅达沃提出，表3的连续水平间的关系可能与表4的连续水平间的关系相似。因而化学可被看作物理学的丰富；这解释了为什么它尽管不是全部地也是部分地可还原为物理学；表3的较高水平情况与此相似。

    因而表4中的学科显然不能还原为较低水平上的学科，即使较低的水平在十分明显的意义上在较高水平之内仍然是有效的，即使它们以某种方式被包含于较高水平中。而且较高水平上的一些命题可还原为较低水平。

    我觉得梅达沃的这些话非常有启发性。当然，只有我们放弃这种观念，即，我们的物质宇宙是决定论的——这种物理理论，连同在某一特定瞬间的初始条件，完全地决定着在任何其他瞬间的物质宇宙的状况——它们才是可接受的。假如我们接受这种拉普拉斯的决定论，就不能把表3看作与表4相似。

    实际上，可以把这两个表的较高水平看作包含不能由较低水平的假说（公理）导出的新的基本假说（新的公理），和不能用较低水平的概念界定的新的基本概念。

    与此相反，还原主义的观念是这样的观念，它没有任何新颖的东西进入这些较高水平。

    因而，如果我们把我们的物理学假说形式化（公理化），那么，根据还原主义，每一个表面上新的概念都应该是可用物理学的概念还原的（可界定的），因此原则上是可避免的；每一个表面上新的假说在这些定义面前应该在逻辑上是可从形式化的或者公理化的物理学体系的基本假说推断的。

IV

    现在人们有逻辑上的理由怀疑，可用纯逻辑的术语描述的这个还原主义纲领甚至在原则上是否能够执行。我将提到其中一些原因。

    考虑一下一个相似的纲领，把数学还原为逻辑学的纲领；这个纲领在怀特海[Whitehead」和罗素的《数学原理》「Principia Mathematica］中达到高潮，这是一项辉煌的成就，但是，在最有资格的数学家们看来，也是一个失败，至少就这个纲领的还原主义方面而论。纯粹逻辑在数学中的确起着极其重要的作用。但是数学比（函数）逻辑更丰富。从哥德尔的发现可以看到这一点：在数论的每一个公理系统中，都出现在逻辑上不能在那个公理系统中解决而只能在一个更强的系统中解决的问题。（在这个更强的系统中，出现新的但是恰恰相似的问题。）因而我们需要一个不断增长的公理系统的无限序列，甚至把数论的这些（不完全的）公理系统之一还原为逻辑学也不会是在还原主义纲领的意义上的完全的还原。

    还有定义的问题。在还原主义纲领的意义上的形式定义的要点是它充当了纯粹的缩写。例如W．V．奎因「W．V．Quine」在把一些定义引入他的数理逻辑系统后，对它们做了如下评论：

    这种缩写的惯例称作形式定义。……从形式上为符号下定义就是把它当作已在手边的某种形式的记号的速记。……为符号下定义就是表明如何避免它。

    这是这位还原主义者心中所想的那种定义；因为他想表明在较高水平上没有出现内在新颖的成分，没有出现不可还原的成分；一切都可还原为最低水平即物理学；尽管由于错综复杂的物理学情境或者星群，缩写的定义成为必要（由于马赫所称的“思维的经济性”的原因。）

    让我们把这种纯缩写的定义称作“无创造性定义”。因为还有其他的定义，创造性定义。它们在形式上与无创造性定义无法区分，但是它们充当着完全不同的角色——公理的或者新的假设的角色；因此在尝试进行的还原中不允许使用它们。

V

    创造性定义与无创造性定义可描述如下。

    设S为某个形式定义引入的新符号。如果定义是无创造性的，或者仅仅是缩写的，那么所有新定理——即通过定义使人们可以推导出而离开定义就不能推导出的那些定理－－都将包含符号S；定义会允许我们在这些新定理中都去掉符号S。然而，如果定义是“创造性的”，那么有些定理就不包含符号S，但是在没有那个引入S的定义的情况下，它们不能由公理导出。

    最初的印象也许表明这种创造性的定义不可能存在。然而，它们能够存在并且确实存在；关于它们的一些事实与还原主义纲领密切相关。

    1963年，我发表了一篇专题研究论文，“概率演算中的创造性和无创造性定义”［Creative and Non Creative Definitions in theCalculus of Probability］。我把概率演算当作我的专题研究的对象出于种种原因，主要是因为它向我提供了一个我认为我所深知熟稔的公理系统，并且因为我相当熟悉证明一个公理（或者一个定义）能否产生新定理即不能由该公理系统的其余部分导出的定理的方法。

    这个专题研究的在此令我们感兴趣的主要结果是下面的两个（那篇论文中已举出它们的例子）：

    如果我们在一个公理系统中引入了一个纯缩写的或者无创造性的定义，那么这个定义可以成为创造性定义：

    （a）通过略去其中一个公理

    （b）通过增加一个新的公理。

    因而除非我们的公理系统严格地固定下来，否则我们永远也不能肯定一个定义是创造性的还是无创造性的。

    从“物理主义的”观点看，即从关于至少整个化学和生物学可以被还原为物理学的论点看，这当然是非常重要的；除非我们所使用的物理学的公理系统（我们想把更高级的系统还原为这一系统）被精确地形式化和固定化，否则对于任何表面上纯粹缩写的定义我们不能说它是否真的是缩写的。

    但是甚至在那时，某个定义的性质也可能仍难以确定。没有常规方法可以确定一个特定的定义相对于一个特定的公理系统是否是创造性的问题。

    在我看来，这表明从纯逻辑观点看，还原主义纲领的确是非常模糊的。当然，从直觉地理解一门科学的观点看——这是一个尽管模糊然而十分重要的方面－－甚至部分的还原也可能仍然是令人满意的和重要的。

VI

    这一切都与唯物主义的历史有关，与唯物主义的自我超越的故事有关。

    唯物主义背后的主要观念，如我所称呼的，唯物主义的研究纲领，是从物质的已知的、熟悉的特性方面解释一切事物——万有［the All］，有序的宇宙［the ordered Univers］，乾坤［the Cosmos］——的尝试。

    大体上有两个唯物主义的研究纲领。一个可追溯到巴门尼德，它认为世界是充满的，充满了物质；它导致了连续统力学。另一个以“原子与虚空”为口号，它认为世界主要是空的。这两个纲领都导致把世界看作一架巨大的机械的机器的观点；或者是旋涡的；或者是原子的。但是对这两个纲领来说，从熟悉的物质特性方面解释世界都是必不可少的。

    这种必不可少的要求当然是还原主义的要求。在这点上，唯物主义与还原主义的纲领完全一样。它是一个非常重要、非常富有成效的纲领——它的确成了自然科学。然而它超越了自己；这是由于科学的批评传统，而这个传统比观念形态传统更强有力。

    因而，在如最初的纲领所预期的那样本应用来做出解释的那些熟悉的地方，现在却出现了抽象的、不熟悉的定律；熟悉的物质特性被非常不熟悉的抽象的数学公式所解释。例如，从直觉上非常令人满意的物质不灭观念已被非常抽象的能量守恒定律所取代；物质本身被看作仅仅是这种抽象的能量的一种形式。

    但是这个超越唯物主义的过程更早就开始了——以牛顿和牛顿的力，以法拉第和麦克斯韦和爱因斯坦，和场的观念开始。并以诸如原子衰变的内在概率（半衰期）之类观念开始。

VII

    这些还原主义的尝试都没有解释宇宙的创造性：生命，及其难以置信的错综复杂的事物和多种多样的形式。实际上，在达尔文之前，还原主义者们对自然中的设计［design」的问题只能闭目不看。1859年《物种起源》［The Origin of Species」出版后，就有了一个论据——自然选择——的确是非常有力的论据可以被还原主义者使用。还原主义者对设计的问题不再必须闭目不看；相反，他们现在能够为了还原主义而利用设计的问题。

    达尔文的还原纲领通过沃森和克里克的成功而得到了最大的鼓励。难怪分子生物学不仅成为科学的发展得极其迅速的一部分，同时也几乎成为一种意识形态。

VIII

    在此我想谈一谈与生命进化的问题有重大关系的另一个令人兴奋的新近发展：决非平衡的开放系统的热力学的发展。

    “热力学”是热流和导致热流的力的别称。如大家所知道的，热从较热的物体或者区域流向较冷的物体或者区域，当流动停止时，这个运动就趋向于平衡。作为一门科学的热力学试图描述这一切；相应的分子力学，被称作统计力学，做出了成功的还原主义的和唯物主义的解释。

    热力学的前两条定律是能量守恒定律和断言熵只能增加的定律。按照玻耳兹曼把熵解释为分子无序来表达，第二定律说一个封闭系统中的分子的无序只能增加，直至它到达它的最大值——完全无序。

    被解释为宇宙原理的这条关于无序增加的定律使生命的进化不可理解，显然是自相矛盾的。因为生命进化表现出一种远离玻耳兹曼的无序的总的趋势。

    很久以来人们就怀疑，这个明显的悖论与这样的事实有关，即每个生命系统，甚至整个地球，及其不断发展与成长的植物群和动物群，是一个开放的系统。

    当然，第二定律（和玻耳兹曼对它的解释）不适用于开放系统；因此这里似乎有取得一些进步的可能性。

    现在已取得了惊人的进步。我在此不能讲述这个经历，但是我想提一提最重要的结果，它主要应归因于普里果金［Prigogine」。简言之，它们是远非平衡态的开放系统，没有表现出增加无序的趋势，即使它们产生熵。但是它们能够把这个熵输出给它们的环境，能够增加而非减少它们的内在秩序。它们能够显现结构特性，因此做出与进入任何令人兴奋的事物都不再会对它们发生的平衡态正相反的事情。

    也许最简单的例子是煤气灶上正在沸腾的茶水壶。许多能量从壶底流入壶内，在壶盖和侧面流到外面，在这个意义上，这是一个开放系统。

    在系统内，逐渐显现出强烈的温差，与封闭系统会出现的情况正相反。它们不但产生热流而且产生快速的水流，当水开始沸腾时，甚至产生其大小相当独特的可见物质结构：蒸气泡。这些蒸气泡决非相等，但是有一种平均大小：一种典型的概率或统计结果（这种倾向取决于总的情境：煤气灶的温度，壶的大小与形状，热流……）。而且，水有两种状态的区分－－液态水和水蒸气；在下一个时间单位，一组分子是否会呈现一种或另一种状态显然是一个概率问题；在此（如在全部热力学中一样）我们面临着概率结果，面临着物理学的一个非决定论的部分。

    普里果金既在理论上又在实验上发展着物理学的这一部分，现在可清楚地看到，处于绝非平衡态的开放系统能够建立新的结构而非趋向平衡态，趋向熵增加到最大值的结构消失的状态；人们长期以来对于宇宙所预测的那种热寂的状态。

IX

    可以把普里果金的工作看作一项令人兴奋的物理主义的还原，至少在它向着对于高级结构的进化（它似乎是地球上生命的进化的相当明显的方面）的物理学理解迈出最初几步的意义上是如此。因而它会为理解生命的创造性与物理学定律不相抵触的原因开辟道路。

    但是尽管这是朝还原主义的方向迈出的一步，它却决非对生命的创造特性的还原。

    无论我们是否把宇宙看作一架物理的机器，我们都应面对这个事实，即，它产生了生命和有创造力的人；它向他们创造性的思想开放，并确实已被这些思想所改变。我们不可闭目不见这些事实或者允许我们对还原主义纲领所取得的成功的意识使我们看不到这样一个事实，即包含着生命的宇宙在最佳的意义上是有创造力的：伟大的诗人，伟大的艺术家，伟大的音乐家，以及伟大的数学家，伟大的科学家，伟大的发明家都是有创造力的，在这种意义上，宇宙是有创造力的。