昔者聖王之造曆數也察紀律之行觀運機之動原星辰之迭中寤晷景之長短於是營儀以准之立表以測之下漏以考之布筭以追之然後元首齊乎上中朔正乎下寒暑順序四時不忒夫曆數者先王以憲殺生之期而詔作事之節也使萬國之民不失其業者也昔少皞氏之衰也九黎亂德民神雜揉不可方物顓頊受之乃命南正重司天以屬神北正黎司地以屬民使復舊常毋相侵黷其後三苗復九黎之德堯復育重黎之後不忘舊者使復典教之故書曰乃命羲和欽若昊天曆象日月星辰敬授民時於是陰陽調和災厲不作休徵時至嘉生蕃育民人樂康鬼神降福舜禹受之循而勿失也及夏德之衰而羲和湎淫廢時亂日湯武革命始作曆明時敬順天數故周禮太史之職正歲年以序事頒之於官府及都鄙頒告朔於邦國於是分至啟閉之日人君親登觀臺以望氣而書雲物為備者也故周德既衰百度墮替而曆數失紀故魯文公元年閏三月春秋譏之其傳曰非禮也先王之正時也履端於始舉正於中歸餘於終履端於始序則不愆舉正於中民則不惑歸餘於終事則不悖又哀公十二年十二月螽季孫問諸仲尼仲尼曰丘聞之也火復而後蟄者畢今火猶西流司曆過也言火未伏明非立冬之日自是之後戰國搆兵更相吞滅專以爭強攻取為務是以曆數廢而莫脩浸用乖繆大漢之興海內新定先王之禮法尚多有所缺故因秦之制以十月為歲首曆用顓頊孝武皇帝恢復王度率由舊章招五經之儒徵術數之士使議定漢曆及更用鄧平所治元起太初然後分至啟閉不失其節弦望晦朔可得而驗成哀之間劉歆用平術而廣之以為三統曆比之眾家最為備悉至孝章皇帝年曆疏闊不及天時及更用四分曆舊法元起庚辰至靈帝四分曆猶復後天半日於是會稽都尉劉洪更造乾象曆以追日月星辰之行考之天文於今為密會宮車宴駕京師大亂事不施行惜哉上觀前化下迄於今帝王興作未有奉贊天時以經人事者也故孔子制春秋書人事而因以天時以明二物相須而成也故人君不在分至啟閉則不書其時月蓋剌怠慢也夫曆數者聖人之所以測靈耀之賾而窮玄妙之情也非天下之至精孰能致思焉今麤論數家舊法綴之於篇庶為後之達者存損益之數云耳