首页 -> 2008年第11期
中专数学课堂教学的思考
作者：张立志
[关键词]中专数学 教学方法
（一）序言
中专数学是一门对人们生产、生活起到重要作用的学科，在应用型科学研究方面更是起到无可替代的作用。其作为人类思维的表达方式、缜密周详的推理及对完美境界的追求，对训练和提高中等技术人才的思维方法和思维水平，有至关重要的作用。
（二）当前中专数学教学方法的不足
目前，我国的中专数学教学存在许多问题，仍然局限于“就数学谈数学”的怪圈。同时，应试教育的环境迫使很多学校在教学方法上着重设计“思维体操”的高难动作，一遍遍地重复“基本训练”，让学生习惯于题海战术，被动地由教师支配着进行紧张而低效的学习，从而导致学生进入中专课堂后注重机械模仿，急于掌握解题技巧，而不愿深一步思考所用的数学思想和方法，结果是一见到没做过的题目就束手无策。而高等数学又是绝大多数专业的学生进入中专后从第一学期开设的必修课，这不仅仅是因为很多后继课都要应用其中的数学知识，还因为是要培养学生具有一定的数学思想方法，即主要是对学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力的培养。这些思想方法的培养与训练是数学教学的重要任务，实质上是一种素质教育。一段时间以来，学生们普遍感到所学的知识与中专教材没有直接的联系，而在工作后更是觉得数学的帮助不大，这种状况如不及时改变，将是中专数学教学的失败。如果我们贯以与时俱进、与实结合的数学思想方法，学生毕业后虽然不一定处处用到具体的数学知识，但可以用数学思想方法分析问题、进而增强研究解决问题的能力。
（三）以科学的教学方法提高中专数学教学质量
1.开拓学生的形象思维能力。数学是由于自然界实际存在的实际事物而产生的。从某种意义上说，数学是由两个概念构成的学科，一个是数，另一个是空间，二者都是现实世界必不可少的一部分。比较抽象的方面常常联系到数，比较直观的方面常常联系到空间的概念。当然，在数学中这两方面是犬牙交错、相辅相成的。数学是借助于数量关系来揭示现实世界的空间形式的科学。在证明一个数学结论之前，必须先猜测其内容，推测证明的思路，将观察到的结果加以综合、归纳、类比及联想。这即是合情推理的形象思维过程。例如，在讲函数的极值、最值概念及例题时，引导学生想象平面上的曲线上的点；在讲二元函数的极值时，引导学生想象三维空间中的曲面上的点。
2.培养学生的抽象思维能力。每一种数学方法都是数学家通过把数学或其它学科的具体问题抽象概括为“纯粹”的数学语言和符号，借助已知的数学知识和方法进行分析、运算和推导，获得重要的启迪和认识，然后再将这些结果返回到相关问题中去。如高等数学中最基本的内容导数、定积分和二重积分，就是把几何学中平面曲线切线的斜率、曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积以及物理学中的非匀速直线运动的路程、变力所做的功、液体的静压力等具体问题抽象概括为“纯粹”的数学语言和符号，通过对各种纯粹的数学的量、量的关系、量的变化及在量之间进行的一系列推导和演算，获得一系列重要的结果。正是由于经过抽象与概括后的分析、推导过程中没有客观事物的任何本质属性，所以所得的结果适用于一切具有共同前提的所有问题中。
3.教学中注重学生形象思维与逻辑思维的有机结合。在高等数学教学中讲解定积分概念时，我们通过曲边梯形的面积讲解。在这过程中，利用了对曲边梯形的面积的形象思维，同时又要从中抽象出来，与逻辑思维进行有机的结合，才能对定积分概念有个深刻的认识，并从中深刻体会“无限细分，无限求和”的数学思想。只有这样讲透数学思想，学生才会真正地理解，才会对数学有一个深刻的认识。
4.重视知识教学，兼顾数学思想方法渗透。在数学教学中，以教学内容为主，涉及到某种思想方法时则着重明确地指出，然后给以此方法的理论描述和相应的实例，使学生从理论和实践上都能接受，并引起他们的兴趣。例如：在研究非齐次线性方程组的结构之后，得到方程组的解的情况。方程组有解，有唯一解，有无穷多解，无解。这其中蕴含了分类思想方法，亦即将所研究的问题利用等价关系或根据研究特性分成若干类，做到不重不漏。
5.教学中选择适合的教学方法，以利于数学思想的渗透。不同的教学法，有它不同的优点和缺点，使用范围和条件。如“发现法”优点是：能提高智慧潜力，使外来动机向内在动机转移，获得“再发现”真知的能力。学生可以自己试着寻找数学思想方法，但花费时间较长。缺乏经验的教师则难于随机应变解决意想不到的问题，难于驾驭课堂教学的进度；而讲授法的优点是：能够快速传递大量的知识信息，促进学生抽象思维的发展，对掌握知识的系统性有很大的帮助，有利于掌握教学进程。
（四）结束语
以上仅仅是笔者通过教学实践获得的一点经验体会。社会在不断进步，中专数学教育也在快速向前发展，只有适应时代潮流，不断创新和改革，并付诸于实践，才能培养出高素质的人才。
参考文献：
[1]巴桑卓玛.中专数学重在介绍思想和方法[J].西藏科技,2005,(09).
[2]郭刘龙,陈宇涛.论数学思想方法的教育价值[J].教育理论与实践,2005,(02).