首页 -> 2008年第3期
结合经济科学成果 改革财经数学教学方法
作者：尹 钊
关键词：大学财经数学；经济科学；教学方法
一、引言
数学这门基础学科在经济领域发挥出日益重要的作用。由于采用了数学工具，经济管理领域从学科基础到应用实践都变得焕然一新，显示了数学方法的巨大威力。近年来在实践中行之有效的经济、金融和管理方面的数学方法的大量涌现，以及在众多诺贝尔经济学奖获得者的贡献中，数学定量方法都起到了关键的作用。“高技术本质上是一种数学技术”的提法，已经为愈来愈多的人所认识和接受。
大学的财经数学教育作为高等教育的重要组成部分。面对全球化、网络化、高新技术化和知识化的新经济时代，其生存和发展环境发生了巨大变化，给大学的财经数学教育带来前所未有的影响。我国加入WTO后，财经金融领域进一步扩大对外开放，竞争机制加强。政治经济形势和社会文化环境的变化、科技水平的提高、财经数学人才市场需求的变化，使人们对财经数学认识的日益提高，对高层次财经数学人才的需求更加迫切，财经数学教育面临着新的机遇与挑战。
传统财经数学教育注重基础知识的扎实掌握，强调专业知识的系统学习。与创新型国家对人才的实际需求相对照，与国外高水平大学相比，我们所培养的数学人才的创新意识、创新精神和实践能力还需要大力加强，培养出的拔尖创新人才还严重不足。我们在培养人才的过程中，调动学生学习的主动性与创造性明显不够，对学生动手实践能力的培养还存在比较大的差距等。财经数学教育应该适应市场需求，积极改革和发展财经数学教学方法，紧密结合现代最新经济科学成果，培养国际化、创新财经数学人才。
二、数学与财经科学的联系
数学与财经科学紧密关联，数学的许多理论与方法正广泛深入地渗透到当代社会经济的诸多领域。
20世纪经济学研究的教学化对经济学产生了巨大的影响。在财政和金融领域，50年代初提出的投资组合理论是金融定量分析的开端，在这之前的金融学通常以定性研究为主，很少有精致的定量分析。G，Debreu以数学对一般经济均衡理论做出的贡献而获经济诺贝尔奖，数学的公理化方法成为现代经济学研究的基本方法。在数学与经济的结合方面，线性规划的建立，是由生产的调度组织管理的需要而产生的，现在已经普遍用于经济活动分析的各个方面，在数学学科上形成规划理论的重要组成部分一线性规划。70年代以后，由于衍生经济的发展，F.Black和M.S.Scholes应用随机分析的理论，得到著名的期权定价公式，它是数学在金融方面应用的一个突破。1997年诺贝尔经济学奖授予了莫顿和修斯，以奖励他们在研究衍生证券价值方法方面的贡献，即建立了可用于定量分析的关于期权定价的布莱克一修斯公式。这充分说明以计算机为工具进行数理分析，在解决财经领域问题中的显著作用和重大意义。目前在全世界的证券市场，每天都有成千上万的投资者和交易者要用关于期权定价的布莱克－修斯公式对各种衍生证券估价。关于期权定价的布莱克－修斯公式被认为是人类有史以来使用最频繁的数学工具，它构成了蓬勃发展的新学科一金融数学的主要内容，同时也是研究新型衍生证券设计的新学科一金融工程的理论基础。例如，如果有人在1926年1月投资1美元美国的国库券，到1994年这1美元将变成12美元。如果把这1美元投资股市，例如购买S&P500指数，到1994年这1美元将变成811美元。如果利用关于期权定价的布莱克一修斯公式，对这两种证券逐月作最优的组合，到1994年这1美元将变成12亿多美元。该理论对未来的风险，提供了系统的、不依赖于人们主观态度的估价方法，并且还为如何化解风险提供了完整的思路，使得这一理论还被广泛地应用于一切带不确定性的环境下的决策问题。例如项目投资、保险合同估价、企业管理等。上述事例表明，利用计算机数值模拟等数学分析方法，有助于进行正确的金融决策，并带来惊人的经济效益。
数学也对一批学科带来极大的推动。例如，用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行社会和市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资。在经济与金融的理论研究上，数学的地位更加特殊。在诺贝尔经济学奖的获得者当中，数学家或有数学研究经历的经济学家占了一半以上。应用数学方法对经济现象进行研究，形成了数量经济学，涵盖数理经济学、计量经济学、投入产出分析、经济博弈(对策)论等。注重研究经济要素之间的数量关系及其运动规律，通过定量研究去发现和证实经济联系与经济规律。在应用研究方面，注重研究经济要素的运动变化趋势及其相互影响，运用各种经济数学模型进行经济分析与预测，为制定宏观经济政策和微观经济决策提供定量与模型支持。其他如保险业务，证券经营等方面，都广泛地应用着数学。此外，还形成了一门新的有关经济的数学学科一精算。实际上，从20世纪50年代以来数学方法在西方经济学中占据了重要地位，以至大部分诺贝尔经济奖都授予了与数理经济学有关的工作。
三、数学在经济和金融领域的应用举例
随着金融业的发展，市场风险已经和信用风险一起，成为现代金融风险管理的重要内容。怎样客观和科学地进行风险管理是金融业面临的重要课题。
风险量化技术的发展与金融市场的需求密切相关。80年代初因受债务危机影响，银行普遍开始注重对信用风险的防范与管理，诞生了《巴塞尔协议》，通过对不同类型资产规定不同权数来量化风险。90年代以后随着衍生金融工具及交易的迅猛增长，市场风险日益突出，几起震惊世界的银行和金融机构危机大案(如巴林银行、大和银行等事件)，促使一些国际大银行开始建立自己的内部风险测量与资本配置模型，以弥补《巴塞尔协议》的不足。G30集团在研究衍生品种基础上提出了度量金融市场风险的VaR风险估价模型。
VaR(Value-at-Risk简记为VaR)中文译为“风险价值”，是指在正常的市场条件和给定的置信度内，某种金融资产或资产组合在既定时期内所面临的市场风险大小和可能遭受的潜在最大价值损失。VaR是基于统计分析基础上的金融风险量化技术，是对市场风险的总体性评估，可以测量不同市场因子、不同金融工具构成的复杂资产组合和不同业务部门的总体市场风险。
VaR利用数学公式计算金融风险价值，利用概率与数理统计、高等代数等数学方法，量化市场风险的积累程度。例如，银行家信托公司1994年的每日99％VaR值平均为3500万美元，这表明该银行可以以99％的概率做出保证，1994年每一特定时间点上的投资组合在未来24小时内的平均损失不会超过3500万美元。通过这一VaR值与该银行1994年6.15亿美元的年利润和47
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