首页 -> 2008年第11期
中学数学教学的一些方法
作者：杨蕃菁
一、抓住与学生见面的第一堂课，加强数学兴趣教学，控制好课堂气氛
与学生见好第一面，讲好第一课（包括教师新分配、新调入、新接班等）相当关键。切记不要给学生烦琐、难记、运算复杂的印象。注意搜集数学中的有趣典故、幽默故事、精美图案、生活中的美好运用等，尽可能让学生感到数学是一块奥妙无穷的探险地，给学生在运算、记忆、判断、推理、思考中多次享受成功的喜悦，从而达到培养学生数学兴趣的目的。另外，控制好课堂气氛，让自己的每一条指令、信息进入最大多数学生中，得以落实，产生反应，起到效果。有句话：“知识再渊博，经验再丰富、讲授再优秀的教师只要控制、吸引不了自己的学生，自己发出的指令没被学生吸收，很难出现高教学质量的奇迹。”还真有些道理，值得深思。
二、搞好数学定义、定理的教学，注重定义、定理的理解和应用，重视逆向思维的培养
数学知识多数是从定义开始的，对定义的教学应在加强引导学生在思考、推理的“两面性”上下功夫。采用适当的方式让学生记住定义的内容及其表达，仅仅是教学的一个方面。最关键的是另一个方面，也就是让学生学会如何运用观念，已知一个概念，就马上能推出些什么结论。比如：对“两直线垂直”的定义，就需要学生大脑里形成：看见有“两只先互相垂直”这一条件，心中马上就要想到能推出“它们相交所成的角是旧书店90”，另一方面：学生看见“两条线相交所成的角是90°”，心中马上要意识到能推出“这两条线一定能相互垂直”。注重定理中条件和结论的教学，培养学生处理、思考问题要全面、认真、仔细，实际上也是训练学生进行推理，进行准确判断的基础。在数学教学中，知道什么，可以推出什么，应该联想到什么，这是中学阶段炼就过硬的数学本领，出现敏捷思维、创造性见解的前提。总之，在分析、解决数学问题时，题中已知一个条件，大脑里就要浮现出它的全部相关知识，归纳、总结出它所能推出的全部结论，然后综合题意，看推出的结论那些可用。这是教学中要始终灌输的一条原则。
三、指导学生掌握思维的方法
思维主要以所掌握的知识为基础，它是初中学习的重要内容之一。在农村中学，学生难以领会和掌握较为复杂或困难的方法，这里主要以下面四种为主：
1. 分析与综合。分析，即将某一知识或某一题目分为几部分进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。
2. 归纳与演绎。归纳，即将多个有共同点的问题结合在一起，找到他们的共同点，从而得出结论的方法。演绎，就是将归纳出的结论（或是所学知识）运用到解题中来的一种方法，如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎，只要学生掌握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从特殊到一般，再由一般解决特殊，使学生的思维得到发展。
3. 类比与联想。这是初中较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。如完全平方公式和平方差公式的类比，可增强对两种公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想，即在思考某一事物时想到相关问题的思维方法。如在学习积的乘方时可联想到商的乘方，从而使学生进一步了解积与商之间的变化关系使学生思维从各方面发展。
4. 抽象与概括。抽象，即将事物中存在的某种规律（或事物的特性）抽象出来的思维方法。概括，即将所抽象出来的规律（或事物的特性）概括起来的思维方法。如：七年级上册数学课本中谈到的“探索规律”这一节就是这两种方法的运用。