首页 -> 2008年第10期
关于小学培养统计观念的思考
作者：周跃平
一、培养统计观念的意义
1．顺应信息社会的需要
随着社会发展和科技进步，生活中许多数据信息都需加以收集、整理和分析以供决策。小学开展统计教学，有利于培养学生逐步形成统计观念，掌握一定统计方法，切实提高数据处理能力，适应信息社会需要。
2．渗透辩证唯物科学观的启蒙教育
统计是对现实世界相关数据进行收集、整理和分析的过程，是对客观事物的定量刻画与把握，以获得反映事物真实面貌和发展趋势的有用数据。培养统计观念，能让学生切身感受到数据的客观性和用数据事实说明问题的公正性，引导他们实事求是分析问题，养成尊重客观事实的科学态度。这样的教学育人过程，也渗透了辩证唯物主义科学观的启蒙教育。
3．发展学生解决问题的能力
统计与日常生活联系密切。培养统计观念，引导和训练学生综合运用整数、分数、比值、图表、计算和推理的知识，能增强学生的数学应用意识，发展他们灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
4．熏陶学生的积极情感和行为品质
学生自己动手收集和呈现数据，并通过统计作出有趣的推断预测，能激发学生学习数学的兴趣和热情。统计看事实重数据，有助于学生从小养成认真求实、诚信负责的行为品质。
二、如何理解统计观念
1．统计观念的要素
新课标主张的统计观念，可概括为三要素：
（1）统计思维。面对数据相关问题，有意识从统计角度思考、收集和分析数据。
（2）统计知识。包括统计过程与方法。过程涵盖数据的收集、整理、描述、分析、推论诸环节，方法涉及图表运用、数值计算、推断预测及合理决策。
（3）批判意识。真实数据源自客观事实，但度量对象取向、方法选择、社会环境都会影响数据的准确有效性。因此，对数据来源、处理方法及所得结果，应当合理质疑和理性辨别。
2．统计过程的环节
（1）数据收集。用调查表之类的表格，填写记录所得数据。常用以下方式：观测记录、抽样调查、普和实验。
（2）数据分析。利用对数据的描述，解释统计结果，并作出一些判断和预测。
（3）统计推论。利用样本数据对总体做出结论，检验有关总体的断言。要判断样本数据是否提供了不利于断言的证据
3．统计要素之间的关系
统计思维、统计知识和批判意识，是小学生统计观念“三位一体”的基本要素，从不同层面和角度诠释了统计观念的内涵，三者之间相辅相成，形成系统和谐的统一。
三、统计的教学内容安排
按课标和教材安排，小学统计教学划分两学段：一、二、三年级为第一学段，四、五、六年级为第二学段。相应教学内容，依循先易后难、由浅入深、循序渐进原则展开。
1．第一学段
（1）教学总目标。对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，根据统计结果回答一些简单问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。
（2）教学内容。借助学生身边看得见、想得到的事例，让学生体验简单数据统计过程，直观感受不确定性和可能性。
一年级，调查属普查，对总体中每一个体作统计，收集的个体为类别变量。如全班学生的生日、喜欢的颜色或交通工具。避免分类遗漏，“其他”项是必要的。收集时分类数数，填写现成的单式统计表。整理时画“正”字或打“√”，描述则由象形图过度到条形图（1格表示1个单位）。不绘图，只在已有名称、范围、单位的格上涂颜色。分析内容有两类，一是描述性的，如喜欢“红色”的同学有多少；二是比较性的，如喜欢“红色”的同学比喜欢“黄色”的同学多多少。由统计了解到大家的爱好，体验统计确实有用。
二年级，调查属小范围普查，收集的个体增加数值变量，为将来随机抽查打基础。如调查停车场停车乃至公路通过车辆情况，已隐含不同场合、同一场合不同时段所收集的数据可能不同，即隐含随机性。条形图发展到1格表示2.5个单位，统计表由单式进到复式，分类标准增加数字区间，更抽象化。分析内容增多，除比较同一群体，还比较不同群体，让学生从统计图表中发现问题，根据统计结果提出建议和预测，培养统计推理能力。
三年级，在之前建立的初步统计观念基础上，新增两种条形统计图，并引入平均数，感受不确定性和可能性。起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，适用于样本统计数值都较大（如身高、体重）而数值间差异又较小的情形；横向条形统计图，适用于数据种类不多但数值较大的情形。条形统计图也从单式进到复式。要理解平均数含义并学会计算，还要用来比较两组数据的总体情况。更注重让学生从统计图表中发现问题，探究其原因，根据数据提出合理化建议。特别增加了从数据总体趋势来进行预测，要给学生经历统计过程预留适当空间和时间。
2．第二学段
（1）教学总目标。经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，根据分析结果作出简单的判断和预测。
（2）教学内容。随着学生年龄增长，应密切实际联系，有意识地经历简单统计过程，根据数据作出简单判断与预测，鼓励交流，体验在具体情境中的可能性。重点放在数据分析，通过统计图发现和提出问题。
四年级，重在识、绘图。横向条形统计图从单式进到复式，增加学习折线统计图，注意两种统计图的区别与联系，及在不同情况下的选择。从统计图中获取信息，发现、提出和回答问题，并根据数据变化合理推测。
五年级，偏重统计量，引入中位数、众数，并与平均数比较，区分各自的含义、特点和用途；折线图也从单式进到复式，对数据变化的分析、预测和推理更复杂。
六年级，引入扇形统计图，直观反映部分数量占总数的百分比，比较学过的条形、折线统计图，感受选用恰当与否的问题，为合理质疑打基础。注重从现实生活中取材，挖掘身边数学元素，拓宽数据收集渠道，凸现统计实用
价值。
四、统计教学中存在的问题
笔者认为，小学统计教学中主要存在下列问题：
（1）看重统计知识的教学，忽视统计观念的培养；
（2）课堂教学多，实际动手活动少；
（3）学生应该经历的统计过程不完整，思考和尝试不足；
（4）教师自身的统计观念较肤浅、知识不系统。
其原因主要可归结为如下几方面：
（1）考试导向。教师认为统考重点是统计知识，如绘制统计图等，考试评价优先。
（2）嫌麻烦。教师觉得学生太多，难以全面指导，放手让学生做又会搞得乱七八糟。
（3）安全顾虑。教师怕让学生自己活动（如到停车场、公路边统计车辆），安全问题难以保证。
（4）时间有限。教师觉得现有内容已经排满，教学和自修的时间都不够。
（5）体制使然。不少学校的教学安排，多年实行小循环任课，教师不能完整经历两学段甚至一学段的统计教学过程，对教学内容和相关知识整体把握不足，教学衔接不够连贯紧密。
五、改进统计教学的若干建议
针对小学统计教学中存在的问题及其成因，笔者提出以下几点改进建议：
第一，一定要让学生经历统计过程。低年级，由教师设计方案，包括分组、组内分工、步骤、内容、方法等，都要考虑仔细、具体指挥；高年级，由学生提出方案，教师间接指导。每学期无须多次调查，根据教学情况，只需完整地组织做好一次即可。
第二，要让学生深切感受统计作用。教学中，可让学生先猜测结果，经过统计再作对比，培养创新意识和思维严谨性。不妨大胆猜测，但须小心求证。
第三，注重培养合理质疑的意识和能力。把握统计过程中容易产生误差的环节，让学生逐步感受到误差的原因。学生对各种统计图和统计量的特点、区别与联系的感受与把握，最终要落实到对合理性的判断。对于隐含随机性的问题，要让学生从实际统计感受到差异，体会到片面选择可能产生较大误差。
第四，鼓励多渠道收集数据。让高年级学生自行收集网上、电视、报纸上的统计数据，组织讨论，交流看法。教师可具体设问，引导学生质疑、提问和解答。
第五，改革教学管理体制。取消小循环任课安排，放手任用教师，让他们都有机会经历小学阶段统计教学全程，促进教师不断进步。
第六，教师强化自身统计观念和教学素养。认真通读义务教育阶段的数学，形成完整知识体系，做到胸有成竹；严肃加强专业教育理论学习与实践，不断提高综合素质，改进教学效率和效果。