首页 -> 2008年第8期
试论新课程标准下高中数学的“分层教学”
作者：陈卫东
[关键词]新课程标准 个性差异 分层教学
新课程标准数学必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高的数学修养奠定基础。而学生的个性差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好、对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，在知识的领悟和能力的提高方面都有很大的差异。新课程标准针对不同学生提出了不同的学习要求，如果不顾学生水平和能力差异，仍采用老一套的教学方法，在教学中一刀切，不但不利于学生的发展，很可能会出现严重的两极分化，这与新课程标准的理念是相悖的。面对这些现实情况，在高中数学教学中实行“分层教学”，比以前更为迫切和重要。
（一）“分层教学”是新课程标准的要求
回顾我国高中教育的历史，过分单一的数学课程给许多学生带来无尽的烦恼，也使人才选拔机制产生过于机械呆板的弊病。随着教育的发展，接受高中教育的人越来越多，这使得学生的个性差异越来越大。如果说以往的“精英教育”还可以勉强地按照一个模式进行教学的话，那么今天的数学课程就要面对更加复杂的差别。新课程标准要求教师应在学生原有的基础上，针对不同学生培养和发展他们的思维能力和思维水平，进而提高学生的智力和全面的数学能力。因此，在教学中必须有“分层教学”的指导思想，教师的教要适应学生的学。根据个性差异，学生可以分为不同的层次，教学也应该针对不同层次的学生进行分层。教学要最大限度地照顾到学生的差异，促进全体学生的发展。分层教学就是一种重视学生间的差异，强调教师在教学中要针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。
新课程课程标准实施以来，在高中教学中有两种倾向：一是没有认真学习新课程标准的教学要求，根据老教材的要求，在课堂教学中大量扩充内容，随意提高教学要求，这种现象在高一必修内容中尤为突出，导致大量学生学不进，对数学“望而生畏”，完全丧失了学习数学的信心和兴趣，人为制造了一大批“差生”。二是误解了新课程标准，认为新课程标准面广量大，于是在教学中极力压缩知识的形成过程，蜻蜓点水般一掠而过，过分迷信“数学是思维的体操”，将大量精力用于烦琐运算或技巧训练，这必然使大多数学生基础极为薄弱，最终“劳师无功”，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了教学质量，这显然与新课程标准的初衷背道而驰。
鉴于上述原因，教师必须充分认识到不顾学生个性差异“一刀切”式的教学的危害，切实开展教改研究，探究“分层教学”的有效途径，才能从根本上摆脱困境，全面提高教学质量，使学生进一步提高作为未来公民所必须具备的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
（二）高中数学“分层教学”的实施
1.了解差异，进行分层。分层教学中的分层是非常重要的环节，其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。了解差异，要对全班学生进行前期调查了解，内容包括学生的智能、技能、心理、数学成绩、在校表现、家庭环境等，并对所获得的数据资料进行综合分析，分类归档。在此基础上，将学生分成（A）好、（B）中、（C）滞后三个层次，让师生知道每个学生在某一阶段所处的层次，在实施分层教学时充分尊重学生，真正使学生处于主体地位，发挥其主动性和积极性。在教学过程中要尊重学生的需要、兴趣和能力，使每个学生在学习数学各项知识的同时，找到自己最喜爱的部分，并可在这部分知识上超出课本最基本的要求，这是符合个性全面发展规律的。同时，要使学生明确这种分组方式的意义，为了减轻基础不理想的的学生的心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲清道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层教学不是人为地制造等级，而是一种帮助他们提高数学能力的方法，以便让不同层次的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。分层教学的目的是在完成《普通高中数学课程课标准教学要求》的前提下，对学生个体要求有所不同，使全体学生的数学能力都能得到提高。
2.在各教学环节中施行“分层教学”。
（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以高中数学课程标准教学要求为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学要求，并将层次要求贯穿于教学的各个环节。对于教学要求，可分三个层次：①了解/识别，感受/理解，经历/模仿，反应/认同。②理解/独立操作，领悟/内化。③掌握/应用/迁移，发现/探索。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：C组学生达到①；B组学生达到①~②；A组学生达到①~③。例如，在学习“三角恒等变换”时，要求C组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求A组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
（2）课前预习层次化。新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方法，强调要培养学生自主获得知识的能力。预习是一种很有效的方法。根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。让学生预习时，可要求C层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，主动求教或帮助别人；A层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助其他同学。
（3）课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在备课的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。课堂教学要遵守循序渐进，由易到难，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证A层在听课时不等待，C层基本听懂，得到及时辅导。对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力，例如，数学概念形成的背景，数学知识发生、发展的来龙去脉必须舍得花时间，要使C层学生也能理解，教材上的“思考”内容，一般由B层学生回答，而习题中的“探究·拓展”问题主要让A层学生在课后思考，教师给予指导。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，不拖泥带水，把节省下来的时间让学生多练。
（4）课后作业层次化。课后布置多层次习题是分层教学不可缺少的环节。要根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：C层作业是基础性作业，以感受理解型习题为主，B层是基础性作业和少量思考运用型习题，A层是基础性作业和思考运用型习题，同时要求A层学生课后主动研究教材上的“探究·拓展”问题。分层次布置作业充分考虑到学生的能力，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而调动学生的学习积极性。对C层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。
（5）课外辅导层次化。教师要做大量的培优补差工作，可以充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的C层学生补缺，给A层学生加开小灶，引导他们开展“数学探究、数学建模”等活动。这样可进一步使C层学生“吃得了”，能奋发向上，A层学生“吃得饱”，能充分发展。
分层教学符合因材施教的原则，能最大限度地面向全体学生，并特别重视对后进生的教学，在为他们减轻负担的同时，让他们获得基本的数学知识和数学素养，也能为喜爱数学的学生提供更充足的数学食粮，使他们尽早接受现代数学基础的熏陶。
参考文献：
[1]普通高中课程标准教学要求[M].南京：江苏教育出版社，2007.
[2]严士健，张奠宙，王尚志.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.