首页 -> 2008年第6期
浅谈数学教学中的学法指导
作者：彭尚坤
（一）学法指导的内涵
所谓学法指导，是指老师在传授知识的同时教会学生掌握一定的学习方法，获得进行有效学习的能力。学习是一种知识技能再产生的过程，在这个过程中，变量因素很多，不同的问题要用不同的方法去解决；不同的学科都有其特有的学科特点，必须选择适合学科特点的方法；不同的个体所采取的学习方法也是因人而异的。
（二）学法指导的原则与技巧
学法指导的原则应根据学生的年龄特点、学习任务、已有经验和学习规律，对学生的学习提出基本的法则和相应的策略，用来指导和改进学习，形成适合个性发展的学习风格和模式，实现轻松、愉快、高效的学习效果。
1.要注重个体，体现不同的人在学习上有不同的要求和发展。针对学科特征及学生学习实际的特点进行指导，这是学法指导的最根本原则。一般来说，初中生知识面较窄，思维强度不够，注意力集中不持久，学习技能不很熟练，因此对初中生的指导要具体、生动、形象，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯。对不同类型的学生，指导方法和重点应有所不同。
2.要确定主体。学习的主体是学生，指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间和余地进行自主学习、独立思考和解决问题。
（三）数学教学如何实施学法指导
首先是通过观察、调查、归纳总结中学生数学学习中存在的问题。针对这些问题，提出相应的数学学法指导的途径和方法，建立数学学习常规。但是，数学学习方法的指导决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识，学会解决数学问题，学会数学思维，学会数学交流，学会用数学解决实际问题等。有鉴于此。笔者主要从以下几个方面出发，阐释数学学习方法，论述数学学法指导。
1.从数学的角度出发，让学生明白数学的特点。
关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者科学的提法是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
（1）数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。
（2）数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
（3）由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域。也就是说，数学之应用不仅表现为一种工具、一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。所以，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。
2.从数学学习的角度出发，引申出数学学法指导的内容和策略。
关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相应的适应性平衡。”通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言可概括出以下三点：
（1）行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。
（2）认知结构同样既是学了新知识的目的和结果，也是学习新知识的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导，加强数学知识间联系的教学，重视数学思想的挖掘和渗透，注重数学方法的明晰教学。
（3）在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现，而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节。为此，在数学学法指导中需要注意：要传授程序性知识和情境性知识，程序性知识即是对数学活动方式的概括；尽可能让学生了解影响数学学习的各种因素；要充分揭示数学思维的过程；帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征；指导学生对学习活动进行评价；帮助学生形成自我监控的意识。
3.根据数学内容归纳数学类型。
（1）根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上。从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学生兴趣、认知意识乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。
（2）根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识、应用知识、巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。
（3）根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等四个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。
（4）根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。
（5）注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传播新知识、积累教学经验、完善数学认知结构。
学无定法，教无定法。每个教育工作者只有站在改革前沿，在教法和学法指导上不断追求提高，才能适应新课标的教学要求。