中国古代数学 作者:郭书春


第一节 春秋前中国数学的萌芽



  我们的先民在从野蛮走向文明的漫长历程中,逐渐认识了数与形的概念。出土的新石器时期的陶器大多为圆形或其他规则形状,陶器上有各种几何图案,通常还有三个着地点,都是几何知识的萌芽。先秦典籍中有“隶首作数”、“结绳记事”、“刻木记事”的记载,说明人们从辨别事物的多寡中逐渐认识了数,并创造了记数的符号。殷商甲骨文(公元前14—前11世纪)中已有13个记数单字,最大的数是“三万”,最小的是“一”。一、十、百、千、万,各有专名。其中已经蕴含有十进位置值制萌芽。传说伏羲创造了画圆的“规”、画方的“矩”,也传说黄帝臣子倕[chui垂]是“规矩”和“准绳”的创始人。早在大禹治水时,禹便“左准绳”(左手拿着准绳),“右规矩”(右手拿着规矩)(《史记·禹本纪》)。因此,我们可以说,“规”、“矩”、“准”、“绳”是我们祖先最早使用的数学工具。人们丈量土地面积,测算山高谷深,计算产量多少,粟米交换,制定历法,都需要数学知识。《周髀〔bi婢〕算经》载商高答周公问,提到用矩测望高深广远。相传西周初年周公(公元前11世纪)制礼,数学成为贵族子弟教育中六门必修课程——六艺之一。不过当时学在官府,数学的发展是相当缓慢的。

  春秋时期,随着铁器的出现,生产力的提高,中国开始了由奴隶制向封建制的过渡。新的生产关系促进了科学技术的发展与进步。此时王权衰微,畴人四散,私学开始出现。最晚在春秋末年人们已经掌握了完备的十进位置值制记数法,普遍使用了算筹这种先进的计算工具。人们已谙熟九九乘法表、整数四则运算,并使用了分数。




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