贾宪把他的开方法叫立成释锁。释锁形象地比喻开方像打开一把锁；而唐宋历算家把载有一些计算常数的算表称为立成；立成释锁法就是借助某种算表进行开方的方法。贾宪把开方法的立成称作开方作法本源，今天称之为贾宪三角。 目前中学课本与若干小册子把它称作杨辉三角，是以讹传讹。实际是，它保存在杨辉书中，而杨辉明确指出“贾宪用此术”。
贾宪三角是将整次幂二项式
的展开式的系数摆成的三角形，如图29。这个图下面有五句话：“左衺乃积数，右衺乃隅算，中藏者皆廉。以廉乘商方，命实而除之。”(《永乐大典》所引《详解〈九章〉算法》)前三句说明了贾宪三角的结构：最外左右斜线上的数字，分别是
展开式中积
和隅算
的系数，中间的数二，三、三，四、六、四，……分别是各廉。后两句说明了各系数在立成释锁方法中的作用。二，三、三分别在开平方、开立方中的作用，上面已经看到了；四、六、四，五、十、十、五，……分别在开四次、五次……方中的作用与此类似。贾宪三角的提出，表明贾宪实际上已把立成释锁方法推广到高次方，这是一个重大突破。
图29 贾宪三角
贾宪三角之后附有造法，即“增乘方求廉法：列所开方数，以隅算一，自下增入前位，至首位而止。复以隅算如前升增，递低一位求之。”(《永乐大典》所引《详解〈九章〉算法》)贾宪还给出了求六次方各廉的细草，如第110页所示。最后得到六、十五、二十、十五、六便是六次方的各廉。显然，用这种方法可以求出任意高次方的各廉。换言之，贾宪已能把贾宪三角写到任意多层。
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第一位 |
1 |
1
+ 5 = 6 |
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第二位 |
1 |
1
+ 4 = 5 |
5
+10=15 |
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第三位 |
1 |
1
+ 3 =4 |
4
+ 6 =10 |
10+10=20 |
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第四位 |
1 |
1
+ 2 = 3 |
3
+ 3 = 6 |
6
+ 4 =10 |
10+ 5 =15 |
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第五位 |
1 |
1
+ 1 = 2 |
2
+ 1 = 3 |
3
+ 1 = 4 |
4
+ 1 = 5 |
5 + 1 = 6 |
后来，朱世杰用两组平行线将贾宪三角的数联结起来，如图30，说明贾宪三角还成为朱世杰解决高阶等差级数求和问题的主要工具。
15世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西用直角三角形表示了同样意义的三角形。16、17世纪欧洲许多数学家都提出过这个三角形，其中以帕斯卡最有名，被称作帕斯卡三角。
