中国古代科技史话 作者:金秋鹏


第五节 十进位值制记数法



  曾经有一则笑话说,古时有一个人拜师学算,第一天学了一个“一”字,第二天学了一个“二”字,第三天学了一个“三”字。第四天还没有等老师教,他便说:“我已经学会记数了”,于是拜别老师回家。一天,他家来了一位客人,他的父亲便对客人夸耀自己的儿子聪明,三天就学会了记数,并让客人当面考他。客人出了一个大数目让他写,过了半天,见他写得满头大汗还没写完,走过去一看,只见满纸都划着“一”。问他干什么,他说:“你出的数太大,我还没写完呢!”笑话虽然可笑,但由此也可以想到,如果没有位值制,那么大数的记数法应该如何记述和书写呢?

  和世界上其他文明古国一样,中国古代的记数方法也是十进位制的,这大约与人类都长有10个指头有关。在古巴比伦和古埃及,都产生有六十进制的记数法。中国古代虽然没有用过六十进制记数法来进行计算,却也有干支纪日和纪年的制度,以60为一个周期。在这些相同的背后,各国之间又存在着差异。中国是最早使用九个数码(见表1)加上十、百、千、万等位值符号来记写任何数字的国家,例如300写作则是表示100的符号。而古巴比伦200以下的记数法主要是相加或累积法,并使用减法,如19写成20—1,40写成50—10;有时也用乘法,如10×100表示1000。古希腊是用27个字母的不同组合来表示1000以内的数目。古罗马也用累积法,如ccc表示300。可见中国的十进位值制记数法是最先进和简便的。

  表1
 


  中国的十进位值制记数法萌芽于新石器时代晚期,商周时期已普遍使用,到春秋战国时期已被熟练地应用于计算数学中。后来这种记数法伴随着文化交流传入印度,又经印度传入阿拉伯,再传入欧洲,演变为今天世界通用的印度——阿拉伯数码(1、2、3、4、……)。十进位值制记数法是中国对世界文明的一项不可磨灭的重大贡献,正如英国李约瑟博士所指出:“如果没有这种十进位制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”




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