首页 -> 2007年第11期

来源于课本的中考数学题

作者：齐永利　韩国强

　　为了搞好中考复习，我们应对近年的中考命题的指导思想、命题原则，命题特点和趋势做到心中有数，知已知彼，才能百战不殆。尽管近年来中考数学出现了许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本题型，多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比，加工改造，加强条件或减弱条件，延伸或扩展而成的。总之，课本习题、例题的变式与引申是近几年中考命题的主要趋向。常见类型来源于以下几方面。
　　一、 来源于课本引例的中考题
　　例1.（2006山西）如图（1），在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点，有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择——种射门方式。（课本来源：北师大版九年级下册第101页）。
　　
　　三、 来源于课本做一做的中考题
　　
　　解析：这个问题来源于生活中常见日历，着重考查学生的观察，推理、归纳的能力，只要认真观察，不难发现2002年6月份的日历，其任意框出的四个数，对角线两数之和均相等，即a+d=c+b。
　　四、 来源于随堂练习的中考题
　　例4.（2006漳州）2006年世界杯足球赛在德国举行，你知道吗？一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数，y=-4.9x2+19.6X刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间。
　　（1）方程-4.9x2+19.6x=0根的实际意义是______
　　（2）经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？
　　（课本来源：北师大版九年级下册第66页）
　　解析：（1）中方程根的实际意义要结合二次函数图象来理解，其两根为抛物线与x轴两交点的坐标，也就是足球离开地面时间和足球落地时间。（2）中求最值可用配方法：由y=4.9x2+19.6x得y=-4.9(x-2)2+19.6所以当x=2时,最大值为19.6,因此,经过2s时间,足球到达它的最高点,最高点的高度是19.6m。
　　五、 来源于课本习题的中考题
　　例5.（2006本溪）如图（3）在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路。（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。（课本来源：北师大版九年级上册第50页）。
　　从表中可以看出，总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同。而蓝色与红色配在一起的结果共有2种，所以，配成紫色的概率P=2/6=1/3
　　中考复习，时间紧，任务重，但决不可因此而脱离教材，相反，我们要抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章节的知识在整体中的地位、作用。章节之间——善于归总；知识之间——善于转化；例题习题——善于变化。一定要处理好课本与资料的关系，离开课本的复习必然是无源之水，无本之木。
　　附跟踪练习：
　　（1）（2005灵武）如图（6），要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各修建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是______m（?仔取3.14）
　　(课本来源：北师大版九年下册第142页)
　　

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