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数学教学中的研究性教学策略
作者：黄旭玲 陈肇斌 李信巧
一、数学教学中研究性教学实施的主要途径
1．数学教学中穿插专题研究单元
目前教学中尝试开展研究性学习较多的一种形式，是在不破坏数学知识逻辑性和系统性的同时，在数学教学中适当穿插一些与数学教学内容有关的专题研究活动。这是目前数学教学中开展研究性学习较多的一种形式。这种专题研究与研究性学习课程中的专题研究在实施操作上相似，都是要经历三个主要阶段：即进入问题情境阶段、实践体验阶段和表达交流阶段，但是在选题的范围大小上存在差异。
研究性课题的确定至关重要，它直接影响课题研究的成功与否。其实，在普通高中新大纲中，每一门学科都为学生提供了一些参考课题，为课题的选择指明了方向，但在实际使用时，还要根据实际情况灵活选择或调整。值得注意的是，学生在自行选题时肯定会出现这样的困惑，如何确定适合自己的、能通过自己的观察和从自己力所能及的渠道获得知识并予以解决的课题，此时学生的这种选题、立题、捕捉问题的过程就需要教师创造性的指导。
学生自主选题需要在教师的指导下进行。具体选题可以从以下两个方面去考虑。
(1)从教材中确定研究课题
教材中的某些基本原理、概念和规律等知识，虽然对人类是已知的，但是这些结论对学生来说是未知的，可以把这类课题设计成让学生再创造和再发现的过程。
如高一教材中“分期付款中的有关计算”的内容，有些老师就把此内容改为“购房和购车是分期付款好还是一次性付款好?”的研究课题，让学生自选一方，然后通过学生查阅书籍、访问、调查等活动来收集资料证明自己的观点，再通过双方激烈的辩论，从而得出对于个人买房和车是分期付款好还是一次性付款有利。这种课题选择时必须考虑哪些内容适合学生自主搞研究，而且还要考虑每个学生都能参加。
(2)从现实生活中选择与数学内容有关的问题
研究性学习强调培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，让学生解决身边与数学内容有关的实际问题。学生可通过查找资料、动手实验、社会调查等亲身实践获得对社会的直接感受，同时还可以了解科研的一般流程和方法，尝试着与他人交往和合作，懂得还有很多获取信息的渠道，并试图综合已有的知识来解决正在研究的课题。学生会看到自己所学的知识和所掌握的技能在现实生活中是那样的重要，从而理解到学习的目的是为了今后更好地生活。
如洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：
①为什么设计成等量注水?
②分3次注水的合理性是什么?等等。
这些课题的解决，常常需要运用其他数学知识，通常需要打破学科界限，综合运用所学知识解决实际问题。
在数学教学中穿插专题研究单元的这种形式，能够在开放的环境中培养学生的创新精神和实践能力。但是，由于这种形式需要耗费大量的时间，因此在现有的条件下，只能在教学中少而精地设计一些研究课题，通常一个学期安排一到两个课题为宜。
2．课堂教学中渗透研究性学习的思想
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
目前，班级授课制依然是学生学习的主要组织形式，课堂依然是常规学习的主要空间。因此，如何在课堂教学中开展研究性学习，从根本上改变学生的学习方式，更好地培养学生的创新精神和实践能力，这是一个现实而又具体的问题。
课堂教学中研究性学习的开展，关键是教师要把研究性学习的思想渗透到数学教学之中，在教学中充分发挥学生的主体作用，结合数学教学内容，让学生在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论，而不是把现成结论告诉学生。
具体可采取如下措施。
(1)创设问题情境，引导学生进行探究性学习
研究性学习是以学生的探究性学习为基础的。探究性学习是一种使学生独立工作、自行发现问题并掌握知识的一种方法。它是学生在一定的问题情境中，借助课本和教师等提供的材料信息，围绕问题收集、加工、处理信息，以类似科学研究的方法，或独立探索、或协作讨论，通过探究学习、合作学习、自主学习等方式最终找到解决问题的方式和方法，进而形成正确的结论与概念。
教师在课堂教学中如何引导学生去“探究”呢?
首先，教师要为学生的探究、发现做充分的准备，如教具、学生分组学习的材料等。然后向学生说明发现的过程的目的和要求，提出探讨的问题，指出探讨的价值和步骤，激发学生的主动性和趣味性，引发学生的探究心理。
其二，学生根据教师提出的目标和途径，通过阅读、演示、观察、思考等学习活动，主动去概括原理、法则，去寻求解决问题的方法、途径，以期找到问题的答案。这是探究学习过程中的主要环节，也是学生发现知识的基础，这时教师要巡回视导，积极做好引导工作。
其三，学生交流初探所得到的成果或结论，并对一些似是而非的问题或不甚理解的问题展开深入的讨论并作进一步的探究。
其四，在以上几个环节的基础上，让学生根据探索的问题，把初探和交流中获得的知识、结论加以归纳整理，使知识系统化、条理化，在这个过程中教师要发挥好主导作用。最后，教师可让学生把探究出的结论等运用到解决问题的实际中去，从而进一步验证和巩固所获知识。
(2)创设多种实践活动，融入一些经验性学习
现行课堂教学知识获得和运用的方式都不直接接触客观实际，只直接接触经过抽象加工整理而成的文字、图形、表格等“书面材料”，缺少直接经验的过程和真正的体验。而研究性学习是实践性很强的学习，学生在亲自操作中体会到该“如何做”，通过调查、查阅资料去验证，并用自己的眼睛看一看，这要比在一本教科书中搜寻答案更有意义。这种“真正的体验活动”是进行研究性学习的一个很重要的宗旨。通过这种学习，学生将得到“如何获得知识”的体验，学生的各项技能和能力将得到最大程度的发展，学生的智力也会在其中得到提高。因此，课堂教学中，要创设多种实践活动，尽可能做到让学生在活动中探究。
二、数学教学中的研究性学习与接受性学习
在人类的教育实践中，历来包含着两种不同类型的教育形式：一是通过系统的传授，让学习者“接受”人类已经有的知识；二是通过学生亲身的实践，让学习者“体验”到知识使用的乐趣，自主建构自己的知识体系。如果我们把与前者相应的教育称之为“传授性教育”、与之相适应的学习方式称之为“接受性学习”的话，那么，我们把与后者相适应的教育称之为“体验性教育”、与之相适应的学习方式称之为“研究性学习”。从一个人的全面发展来看，这两种教育、两种学习方式不可或缺，就像一个人的两条腿，只有两条腿都健壮，才能走得稳、跑得快。但是我们过去过多地强调了“接受性学习”，把“接受性学习”置于中心，而忽视了“研究性学习”。而今强调“研究性学习”的重要性是想找回“研究性学习”在课程中的应有位置，而非贬低“接受性学习”的价值。
应当看到，这两种学习方式各有所长：“研究性学习”在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面有其独到之处；而接受性学习在积累间接经验、传递系统的数学知识方面，其效率之高是其他方法无法比拟的。因此，这两种学习方式在数学教学中都是必要的，而且是相辅相成的。
三、研究性学习在数学教学中的局限性
任何一种教学方式、方法都有其局限性，研究性学习也不例外。
第一，在传统的教学任务还没有相应改革的情况下，课时不足是开展研究性学习的一个突出矛盾。有些内容如果用传统的教学方式，只需要十几分钟就能解决问题，而用研究性学习的模式，就需要花费较多的时间。
第二，研究性学习更注重知识的形成过程，难以使学生获得比较系统的数学基础知识。
第三，研究性学习要求比较充足的教学设备和课外教育资源，在目前情况下，这些资源还有待进一步开发。
我们相信，随着数学教学中的研究性学习与研究性学习课程的深入开展，教育工作者在教学实践中不断地探索和创新，研究性学习必将结出丰硕的成果。
(责任编辑 刘永庆)
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