首页 -> 2008年第8期

数学教学中教师“反问”的技巧

作者：陈　娟

　　新课程倡导教师的语言要具有“鼓励性”、“多样性”、“引导性”，要为学生创设宽松愉快的学习氛围，激发学生学习的兴趣，引导他们积极的探索。那么，运用怎样的策略才能促使学生有效的、积极的进行思考，而不至于呈现表面上的热热闹闹？教学中这样的策略有很多，其中教师的反问就能有效地促进学生探索，达到自主探究知识的目的。
　　数学教学中的反问，是老师对于学生的问题，不直接回答，而是将学生的问题加以转化，变成让学生自主探究的问题，是老师应对学生提问的一种处理方式。教师的反问应在学生的提问之后，如他们对知识、方法产生疑问等，教师在面对学生提出的问题时，应机智应对，有的可以直接告诉他们解决问题的方法，更多的是通过教师反过来再问学生的形式，引导学生探究知识。这样可以促进学生对自己产生的问题作进一步深层次的思考，从而达到自行解决问题的目的。
　　
　　一、 顺水推舟式
　　
　　通过教师的反问，使问题更加清晰，更具条理，降低了问题的难度，这种反问对知识本身不做任何解释，只是提示学生对知识的认知要全面到位。
　　案例：“圆的周长与面积”一课。
　　生1：怎样求出大树离地面1米高的树干的横截面面积？
　　生2：要求面积就要知道半径，直接量半径。
　　生3（愤愤不平状）：要量树干的半径，不就要把树给砍倒吗？破坏环境！
　　生4：应用一根绳子先量出树干的周长，再用周长算出半径，然后利用算出的半径求出树干的横截面面积。
　　师（赞同状）：生3、生4你们说的太好了！
　　师反问：那我们真的就不能直接量出树干的直径或半径，来计算它的横截面的面积吗？
　　生5问（疑惑状）：可以在不破坏大树的情况下测得它的直径吗？
　　师反问：难道不可以吗？
　　全体学生诧异状。
　　生5（惊喜状）：我们可以用两块木板夹住大树的树干，再用尺子量出两块木板之间的距离，这个距离就是树干横截面的直径。
　　通过教师的反问，让学生顺应自己的问题接着思考，从而让学生体验到解决问题的传统方法，通过创新，得到了不同一般的方法。
　　
　　二、 欲擒故纵式
　　
　　学生提出的问题具有一定的难度，通过教师的反问，让学生先解决与问题相关的但相对来说较容易的问题，再来研究所要解决的问题，也叫做触类旁通式。
　　案例：“倍数与因数”一课。
　　师：自然数可以分为两类：单数（奇数）、双数（偶数）。
　　
　　生疑问：也可以分为素数与合数吧？
　　师反问：什么叫素数？什么叫合数？
　　生答：只有1和它本身两个因数的数叫素数；除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
　　师反问：1是素数还是合数？
　　生答：1既不是素数，也不是合数。
　　师问：自然数还可以怎么分？
　　生答：1、素数、合数。
　　
　　通过教师的反问，让问题越来越小，先是理解概念，然后再为自然数进行分类。这样的反问有利于理清学生对概念认识不透的现状，帮助学生有效地理解概念、正确地应用概念。
　　
　　三、 方法指导式
　　
　　学生对知识不能进行有效的应用，不是因为没有理解知识，而是因为没有找到合理的学习方法，这时教师应对学生的学习方法或解决问题的途径给予指点，运用这种方法即可解决提出的问题。所谓：授人以鱼，不如授人以渔。
　　案例：“公因数与公倍数”一课。
　　暑假，小红与小明参加游泳训练，小红每三天去一次，小明每五天去一次，他们在7月31号同时去第一次，那么他们第二次同时去是在几月几日呢？
　　生1：找日历卡，圈一圈就知道了。
　　生2（无奈状）：这样做太麻烦，没有好的解决办法吗？
　　师反问：你能找到更为简洁的办法吗？
　　生2：小红去的日期是3的倍数，小明去的日期是5的倍数。
　　生3（惊喜状）：就是求3和5的公倍数。
　　师反问：有哪些？
　　生2：15,30……
　　师问：他们第二次同时去是几月几日？
　　学生已经认识到用“圈一圈”的方法来解决问题较繁杂，可一时又想不出更好的办法，通过教师的反问，让学生很快就找到了解决问题的捷径，让学生体验到学习成功的愉悦。
　　
　　四、 点石成金式
　　
　　学生要解决某一提出的问题，通过教师的反问引导学生先解决这一问题中的问题，再来解决提出的问题；或应用反问的连续性，通过二次反问，使问题变得越来越小，从而达到解决大问题的目的。
　　案例：“素数和合数”一课。
　　生问：3是素数，3的倍数一定是合数吧？
　　师反问：一定是合数吗？
　　生回答：一定是合数，因为任何两个自然数的乘积就是合数。
　　师反问：要确定3的倍数是否是合数，先说说3的倍数有哪些？
　　生1（容易状）：3的1倍数是3；3的2倍数是6；3的3倍数是9……
　　生2（惊喜状）：3的1倍数是3，而3不是合数。
　　师接着反问：任何两个自然数的乘积都是合数这句话对吗？
　　通过教师的反问，学生对于“任何两个自然数的乘积是否是合数”这一知识点的理解更透彻，不仅达到了解决问题的目的，也显现了知识的衔接性。
　　
　　五、 追根求源式
　　
　　教师的反问让学生对所学知识的本质有深刻的了解，促使他们在动手动脑的基础上正确地理解知识。
　　案例：“环形的面积”一课。
　　王师傅加工一个环形铁片，它的外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，请你求出这个铁环的面积？
　　生： 3²×3.14-2²×3.14
　　=（3²-2²）×3.14
　　=5×3.14
　　=15.7（cm²）
　　师：你能说说怎样求环形的面积吗？
　　生1：外圆面积—内圆面积=环形面积
　　生2：（外圆半径的平方—内圆半径的平方）×3.14=环形面积
　　师：你们总结的很好！
　　生3（惊喜状）问：环形面积=（外圆半径+内圆半径）×3.14，对吗？因为32-22=5，而3+2=5。
　　师（出乎预设，但很快平静）：他说的好像也有道理，这样的话，我们计算环形面积的公式就变得简单了。
　　师反问：你能举个反例说明吗？
　　生举例说明。（共56名学生，列举了形式多样的环形）
　　师总结出求环形面积的计算公式。
　　通过教师的反问，生成了求56个不同环形面积的情况，让学生对环形面积的求法不再产生片面性，从而达到让学生准确而又深刻地理解环形面积的计算方法。
　　总之，数学课上巧用、妙用反问这一修辞手法,也可谓是教师的一门教学艺术。它能使枯燥无味的数学知识更形象、生动、具体；能使单调的课堂气氛充满生机和情趣；能充分调动学生学习的积极性，使学生在欢乐和笑声中获得知识。
　　责任编辑：陈国庆