首页 -> 2006年第12期
数学课堂学生经验现状例谈
作者：孙敬彬
一､ 春色满园
案例(一):8的乘法口诀
师:今天我们来学习8的乘法口诀,谁知道8的乘法口诀共有几句?
生:有八句｡
师:谁能说出哪八句?
生:一八得八二八十六三八二十四 ……
师:还有谁能说出这八句?
生争先恐后地举手抢着背口诀｡
……
师:大家一齐来背一下｡
生齐背,师板书｡
师:看来大家都已经会背出这些口诀了,下面我们对口令记口诀｡
……
分析与思考:学生的现实生活是丰富多彩的,其获取信息的渠道也是多种多样的｡因此课堂上我们经常遇到要学习的有关知识学生已经有所了解､有所涉猎的现象,这时学生在课堂上呈现出的经验现状异彩纷呈､春色满园｡但由于不同的学生对同样的数学知识有着不同的理解,他们丰富多彩的生活经验所反映的只是他们所看到的数学知识的不同方面,就像案例一中很多学生已经知道了8的乘法口诀,但这种知道只是知其然而不知其所以然,是多数学生的一知半解伴着少数学生的不得其解,我们不要被这“满园春色”所陶醉,而应思考学生在这种经验丰富､知之甚多的情况下,如何让这些已有经验都能绽放出“春天的气息”,让“满园春色”更加鲜艳｡
在案例(一)中教师已经估计到学生可能有了丰富的经验基础,于是让学生先背口诀､共同来记口诀,再去应用口诀｡可是却忽略了对这些经验的丰富与完善,没有再现这些口诀的由来,割裂了口诀的用处,使得学生对口诀并没有一个比较全面的认识,事实上在这种情况下,一方面要注意搭建交流的平台,让学生有展示自己丰富经验的时机和舞台,使学生在说一说､背一背的过程中,得以展现自我､肯定自我,加深自己的认识与理解;另一方面要深化对其“所以然”的认识,展现知识的来龙去脉,对已有经验进行丰富与完善,如组织探讨每句口诀表示的意思,揭示出它们分别表示几个8相加,每句口诀又能算出哪些乘法算式,在此基础上再去对口令记口诀,这样基于学生的经验基础才能逐渐形成一个清晰完善的认知结构｡
二､ 无米之炊
案例(二):多一些 ､少一些 ,多得多､少得多
出示情境图,让学生认真观察,说说从图中分别知道什么｡
生:小猫做了38个五角星,小猴做了34个五角星｡
师:你们能比较一下,谁做得多一些吗?
生:小猫比小猴做得多一些｡
师:还可以怎样说?
生:小猴做得比小猫少一些｡
师:如果小松鼠做了78个五角星,你能说说小松鼠和它们比的情况吗?
生:小松鼠做得比小猴还要多一些｡
师:是多一些还是多得多｡
生(迟疑):是多得多｡
师:还可以怎样说?比一比相互说一说｡
……
分析与思考:尽管学生的生活经验是丰富多彩的,但从经验提取的角度来说,对那些不经常用的或没有刺激过的经验,其提取速度将相对慢些,而如果提取路径受阻,将很可能出现“卡壳”,从而显露出学生经验的匮乏,造成课堂上学生解决问题时出现“无米之饮”的现象,显然学习也就很难在其经验基础上有效开展｡就像案例(二)中老师可能考虑到“一些”､“很多”学生在生活中用过,所以放手去组织活动,但却忽略了在生活中应用时对“一些”､“很多”的界定是比较模糊的｡所以当出现“小松鼠做了78个”,学生比较时很自然地用“多一些”,因为其体会不到在这种情况下要用“很多”,也很难搜索到“多得多”,事实上虽然学生比较出“小猫比小猴做得多一些”,但他们并没有体会到“一些”的作用,只是在老师既定的思维框架内填充,因为“一些”“很多”表示相对的多少,这要在具体情境中去意会,而不是教师给出一种说法,让他们学着去说,只有当学生体会到这种相对大小,沟通起与已有生活经验的一种实质性联系,这样去学习才真正是在其经验基础上的一种自主流淌｡
因此像出现经验匮乏的现象时,激活学生生活经验显得尤为重要,常用的激活手段有直接激活和情境激活,就是让学生置身于问题情境,让其在边解决问题的过程中边激活提取,如在案例(二)中可以直接呈现三个小动物做五角星的情况,说明小猫做了10个,猜猜小猴做了几个,小松鼠做了几个?在此基础上提出问题“小猴､小松鼠都比小猫做得多,为什么大家猜小猴十几个,而猜小松鼠三十几个或四十几个呢?通过班内交流得出:小猴只是比小猫多做了一点点,而小松鼠比小猴要多做很多,在此基础上引出:小猫做的比小猴多一些,小松鼠做的比小猴多得多｡这样把学生带入问题情境,使得学生在边解决问题的过程中边激活了相关经验;情境激活就是创设一个现实的情境,先理解“一些､很多”的意思,再去解决问题,如可以通过两个同学比高低的情境,让学生们通过比较得出“高一点”､“高几厘米”､“高一些”等都可以用“高一些”,再通过教师与学生相比由“高很多､高几十厘米”引出“高得多”,使得学生体会到“一些､很多”的具体用法,这样再去解决问题自然就是有米之饮,水到渠成｡
三､ 泾渭不分
案例(三):角的认识
师出示五角星､三角尺等问学生:认识吗?它们为什么叫五角星､三角尺?
师:你们能指一指它们的角吗?
生指角(都是指着尖尖的地方)｡
师:如果把这些角画下来分别是这样的图形｡
介绍角的顶点和两条边｡
师:找一找身边的角,指一指角的顶点和边,同桌相互交流｡
大部分学生找角时都是指着角的顶点,而不是完整地指出这个图形,然后组织判断是不是角｡
……
分析与思考:生活经验有时和数学概念之间有着很大的差别｡生活经验中的概念可能忽略了其本质属性,可能又包含非本质属性,使得生活经验与数学概念相混淆,这样生活经验往往会给学习数学概念带来一些负面的影响｡如案例三中,学生生活经验中的“角”就是“尖尖的地方”,而数学中的角则是指两条边和一个顶点组成的图形,因此第一次指五角星的角,学生很自然地指着尖尖的地方,随着学习的深入,抽象出数学中角的概念以后,再到生活中找角,依然还有学生认为角是尖尖的地方,显然此时并不能任由学生的认识自由发展,而应及时纠正｡案例(三)中教师只注重生活经验的一个方面,由五角星､三角尺等引出了角,而忽略生活中的角与数学中的角还有一定的区别,尽管下面安排了很多活动加深对角的认识,但学生那种原始认识依然没有改变,还是把数学概念与生活经验等同,在这种情况下,我们不应该忙着完成下面的教学任务,而应明确地指出数学概念与生活经验的区别,强调数学概念的本质,帮助学生澄清认识,要让泾渭分明,使他们都能由模糊的生活化语言过渡到精练严密的数学语言,把对数学的一些模糊的､感性的认识抽象为清晰的､理性的认识｡
四､ 涛声依旧
案例(四):解决两步计算的实际问题
1.出示情境图,让学生认真观察,从中提取数学信息和问题:
民间故事书有185本,上午借出36本,下午借出52本,还剩多少本?
2.让学生结合各自的知识经验去解决问题,班内交流算法｡
生1:185-36=149(本) 149-52=97(本)
生2:36+52=88(本)185-88=97(本)
3.比较两种方法有何不同
生:第一种方法是先算上午借出36本后还剩多少本,第二种方法是先算上午和下午一共借出多少本｡
师小结:两种想法虽然不同,但得到的结果是相同的｡
4.做想想做做第1题｡
5.做想想做做第2题｡
……
分析与思考:有效的数学学习应是在学生经验基础上的自主建构,这种建构应是对原有知识经验的改造与重新组合,是对原有经验的提升与发展｡数学学习需要依靠学生已有知识经验,但不能仅停留在原有的知识经验上,需要及时上升为一种数学思想方法,而不是在原有基础上徘徊,使得学生在学习后其经验水平“涛声依旧”｡案例(四)中教师虽然组织学生利用已有知识经验去解决问题,在解决例题后也安排了比较,但比较仅局限于两种想法有什么不同,而且课堂交流时也蜻蜓点水般地过去了,使得学生解决问题前后的经验水平并没有发生多大的变化,其经验状况依然停留在原来的层面上,尽管后来又去解决一个又一个的问题,但这只是注重“量”的扩充而忽略“质”的提升,使得学生对于解两步计算的问题的分析思路和解决方法似乎并没有一个清晰的认识｡
事实上,在解决问题中分析数量关系,形成解决问题策略还是非常必要的,只是这种思想与方法不是教师人为地“嫁接”上的,而是根植于学生的已有经验,由学生自己通过比较､反思等自主生长而成｡这就要求教师要引导学生在解决问题后及时对自己解决问题的过程进行反思比较,对其经验进行再回顾整理､发展与提升｡如案例(四)中学生解决问题后比较两种算法时,应引导学生对“为什么要先算这个问题?”“根据什么先算出这个问题”等进行反思整理,使学生通过反思不断地对其解决问题的经验进行丰富与提升,不断衍生出一些新的认识与体会,从而帮助学生有效建构出一些数学思想与方法,促进学生的持续发展｡