>>> 2007年第4期
凯恩斯的背影
作者：黄成明
数学与伦理学
凯恩斯出生于1883年，他很小的时候就表现出对数学的兴趣和天赋，不到十岁就学完了《欧几里德几何学》的第一册，学会了解二次方程，并业余计算股票的价值，在顶尖的伊顿公学就学期间，凯恩斯在所有的重要数学竞赛中都独占鳌头，以至于在第三年被禁止参加习题竞赛。但伊顿著名的古典学者拉斯莫尔希望“这个讲究精确性的科学将不会干涸他对更具激励性和人性的主题给予深厚的同情心和敏锐的洞察力，因为他关于‘安提戈涅’的小短文不像出自要专事数学的人。”(《凯恩斯传》，罗伯特·斯基德尔斯基著，三联书店2006年版，第79页，以下出自本书的引文只标页码)拉斯莫尔对这个学生的体察无疑是细致入微的。在凯恩斯进入剑桥大学国王学院后，就开始向父亲表示他实在不想专攻数学，甚至告诉父亲，他认为数学是“最糟糕的学科”，他对它“厌烦至极”，凯恩斯对数学的厌恶与其说是兴趣的转向，倒不如说是他在思想成长中发现数学并不能解决世界的基本问题后开始的新探索。在剑桥大学里，他选修了历史、哲学和形而上学，1905年开始钻研马歇尔的《经济学原理》，最终将数学彻底地抛弃到一边。凯恩斯认为数学在检验思路时有用，但他绝不用数学来思考问题。他一直对数学在经济学中的作用持怀疑态度，数学的推理总要依靠某些假定，而社会生活没有任何假定，一切都是自然呈现，因此，凯恩斯坚称，成功的经济学推理的基础是直觉与辩论能力，直觉可以选择出好的理论模式，辩论则可以说服人接受这种理论模式。
在凯恩斯的思想发展过程中，对他影响最大的是摩尔的《伦理学原理》，多年以后，他回忆说：“它对我们的影响非常之大，以至于这本书在出版之前和之后都主导着我们之间的讨论话题，恐怕直到现在也还是如此。”早在就学剑桥的第二学期，他就去听了摩尔的伦理学课程。在数学中不能解决的问题，凯恩斯从摩尔那里看到了解决的曙光，于是他毫不犹豫地投入到伦理学的研究中去。在1906年1月17日给好友斯特拉彻的信中，他激动地提到：“啊!我已经经历了一次信仰的转变。现在，在一切问题上——甚至在次要特质方面我都完全赞同摩尔的观点……我思想上发生了某种变化，因而我在一瞬间对一切事情都看得相当清楚了。但是因为整个事情取决于以某种特定方式对宇宙的直观认识——所以现在我明白了——除非改变信仰，否则改变整个世界是断无希望的，而这在当前尚很难办到。”(《凯恩斯传》，R·F·哈罗德著，商务印书馆1997年6月版，第131页)在年轻的凯恩斯心中，信仰与直觉已经紧紧联系在一起。尽管凯恩斯已经在马歇尔的指导下开始学习经济学，但他主要关注的仍然是道德哲学，在1905年11月23日致函斯特拉彻时，他写道：“马歇尔一直缠着我要我成为专业的经济学家，并在我的论文上写上赞赏的评语以促成这一目标。你认为这有干头吗?我很怀疑。”(第135页)可以肯定的是，凯恩斯对伦理学的研究很大程度上影响了他的经济学思想。无独有偶，公认为现代经济学之父的亚当·斯密，曾在格拉斯哥大学担任逻辑学和道德哲学教授，后来才转向研究经济学，凯恩斯并没有接受其导师马歇尔的研究传统，反倒无意之中回到了亚当·斯密的研究传统。
不可定义的概率
提到凯恩斯的重要著作，人们往往会首先想到《就业、利息与货币通论》(简称《通论》)，但或许《概率论》才是最能代表凯恩斯思想原创性的著作。1904年，他在一个小范围的学术会议上宣读了一篇题为《伦理学与行为的关系》的论文，这篇凯恩斯思想历程中承前启后的文章，源于摩尔的《伦理学原理》，已经包含了后来在1921年出版的《概率论》一书中的主要观点。在这篇论文中，他反驳了摩尔的概率理论，摩尔对概率的理解是以经验为基础的，而凯恩斯认为概率是凭直觉来获得的。值得注意的是，凯恩斯提到的“直觉”不能简单地理解为主观臆断，而是对事物本质的直接体悟。在1907年的一篇论文中，他进一步指出“然而从严格的意义上来说，‘概率’是不可定义的，我们不需要对它太过忧虑；它所具有的特性与我们许多最必要和最根本的概念有着相同之处。”(第145页)1914年以前，凯恩斯只对经济学有着断断续续的兴趣，他当时的主要学术兴趣是在概率论和统计学上，不过他并不是从数学角度进行研究，而是从哲学角度进行探讨。1910年，凯恩斯决心完成《概率论》一书，并在当年夏天完成了《概率论》第一章，1912年，他完成了《概率论》一书中的大部分工作，这本书在1913年就已经付印，但到1921年才正式出版。
在这本书里，凯恩斯充分表述了自己对这个世界的理解，他反对将概率与频率等同起来，频率理论采用的是归纳法，根据这一理论，频率是事后发生结果的统计总结，而凯恩斯认为，频率可以作为概率推断证据的一部分，但并非概率本身，他主张把概率作为逻辑和演绎推理来理解，概率与信念度有关，与事后结果无关。《概率论》中的最基本命题是概率是不可定义的，由此得到的一个等价命题是，许多概率是不可计算的，书中全部论述都是在上述命题基础上阐发的。对概率的讨论涉及到一个本质问题：人们生活在一个不确定的世界，是否能真正成为自己的主宰。为了解决这个问题，凯恩斯引入了“理性”这个概念，概率的不可定义并不意味着概率的不可知，理性能对概率有所推断，但凯恩斯也强调，对未来的期望可以是理性的，但往往也会有失望相伴，因为未来是未知的。
《概率论》出版以后赢得了许多赞誉，罗素认为“此书从总体上来说再怎么高的评价也不算过分”。然而，这本书也招致了很多批评，其中最为尖锐的批评来自于拉姆齐。拉姆齐是个在哲学、数学中都表现出过人天分的青年，虽然当时他不过是剑桥三一学院的一个本科生。他在1921年10月的《剑桥杂志》中批评凯恩斯将知觉过程与概率关系混在一起，拉姆齐不认为客观概率能自动被人所感知，比如我们如何感知到天花痊愈的概率是四分之三?拉姆齐承认概率具有主观性的一面，将对概率的主观信度看作打赌的比率，人们可以通过打赌的输赢的变化来调整自己的主观概率，最终与客观概率相一致。拉姆齐对概率的认识看上去更容易被人所接受，在当时与凯恩斯的辩论中，拉姆齐似乎是获胜的一方。
拉姆齐对概率的理解实际上已经隐含了一个假设，那就是概率已经是客观注定的，其余的任务就是如何通过有限次数的实验调整我们的主观信念来找到这个客观概率。在拉姆齐眼中，概率的主观性和客观性是相互分离的，因此概率可以被精确计算，通过学习，主观概率最终可以和客观概率达到一致，然而，拉姆齐所要面临的一个挑战是：归纳法能否引导我们最终验证客观概率?一个简单的